下落的球 · 模型比较
同一颗球、同一次下落，三个模型给出三种答案：无阻力、线性阻力、二次阻力。 直接调节参数并比较。你会看到假设从哪里开始不够用，也会看到模型选择其实是精度与用途的权衡。 不是越复杂越好。
1定义问题
i
一颗球从静止开始下落 3 秒。它落得多快？「忽略空气阻力」的回答在什么时候开始不可信？
2选择要比的模型
i
A · 无阻力 忽略阻力：v = g·t，真空里严格成立。
B · 线性阻力 阻力 ∝ v：微小颗粒或高粘流体，Re ≲ 1。
C · 二次阻力 阻力 ∝ v²：常见尺度的球在空气里。
3调节参数
质量 m
迎风面积 A
空气密度 ρ
阻力 Cd
重力 g
线性阻力 b
框架：经典 · 描述：质点 · 机制：流体阻力
// 判据