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模型关系图

节点是一个能直接拿来算的模型,边是换模型的理由。每条边都标出控制它的无量纲量与阈值—— 「在什么条件下,从哪个模型走到哪个」。这张图和模型地图、选模型器读的是同一份数据。

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这张图怎么读

节点不是「理论」,是「能直接拿来算的模型」。 「经典质点」是一个模型,「经典质点加阻力」是另一个——两者用同一套定律, 但后者多一项力,适用区间也不同。把它们分成两个节点,是为了让「什么时候该加这一项」 变成图上的一个问题。

四种边,四种换模型的理由。 极限退化(某个小参数趋零,复杂模型回到简单模型)、加修正(保留描述,补一项超过误差预算的效应)、 换描述(把研究对象换成另一类自由度)、联用(两套规律必须同时在场)。

每条边都带判据与阈值。没有判据的边只是「相关」, 不是「该换」。例如相对论回到牛顿力学,控制量是 v/c,阈值约 0.1(此时 γ−1 < 1%); 质点换成连续介质,控制量是接触时间与声波穿越时间之比,接近 1 时刚体近似失效。

多对多的关系,图上只画代表边。 「换统计描述」可以从 L0 或 L2 出发、到 L3 或 QSTAT;图上画其中两条, 点开节点能看到完整列表。这样图不至于变成一团线,信息也没丢。