麦克斯韦速率分布
300 K 的氮气，方均根速率约 500 m/s。调温度和分子数，看分布怎么变、样本少了怎么抖。
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温度 T v_p ∝ √T
300 K
气体
分子数 N
N 较小时曲线参差是有限样本的真实涨落，不是模拟误差。
温度、分子质量与粒子数如何改变分布
为什么会不同
调温度：v_p ∝ √T。300 K 升到 1200 K（×4）时，v_p 只涨到 2 倍，但分布整体右移且展宽； 归一化后的形状不变，因为 v̄/v_p = 2/√π、v_rms/v_p = √(3/2) 与 T、m 都无关。
换气体：同一温度下，m He : N₂ : Xe ≈ 1 : 7 : 33，v_p ∝ 1/√m。氙几乎不动，氦飞快。
调 N（本页的判据杠杆）：N=10 时直方图参差不齐，这是抽样涨落本身，模拟没有出错。 典型相对涨落随 1/√N 缩小；N 小时仍可用统计方法，但平均值不足以代表单次样本。 把 N 从 10 拉到 20 万，可以直接观察有限样本如何收敛到光滑分布。
什么时候还够用
平衡态、经典、非简并（nλ³ ≪ 1）时够用。极低温/极高密度需换费米-玻色分布；高压真实气体需维里修正。见下方「验证与限制」。