洛希极限
同一颗卫星,距离一近就会被拉成橄榄,再近一点就撕成一圈碎屑。 临界距离不是随便定的:它由行星与卫星的密度比决定——冰做的月亮,比石头做的更早散架。
轨道距离 d
3.5 Rₚ
卫星成分
框架:经典 · 描述:质点多体 · 潮汐场
距离大于洛希极限,自引力还压得住潮汐。
洛希极限的公式是怎么来的
卫星表面一块石头受到两个相反的力:行星的潮汐把它往外拉,卫星自身的引力把它往里拽。 令两者相等,得到 dR = 2.44 Rₚ (ρₚ/ρₛ)1/3。 系数 2.44 来自流体假设(卫星会被潮汐拉成椭球,表面重力随之降低)。
密度比决定一切:冰(900 kg/m³)的洛希极限比岩石(3000)远约 1.5 倍。 土星环能长期存在,不是“没来得及聚成卫星”,而是那个距离上根本拼不起来。
真实小天体还有材料强度,可以撑到洛希极限以内——本页没有内聚力,所以是“流体洛希极限”。